Il contributo di Francesco Saverio Tortoriello e Antonio Nigrelli
Tra gli altri doni razionali lasciatici dal pur breve ma intenso percorso di vita e di pensiero di Simone Weil c’è quello della costante e non comune attenzione verso il mondo matematico, ricavata dal lungo confronto coi Maestri Greci tale da lasciare un segno inconfondibile nei quattro Quaderni; grazie anche all’incontro-scontro coi lavori matematici di Descartes, si anticipano alcuni punti venuti a maturazione con la stessa esperienza umana e scientifica di Alexandre Grothendieck e nei dibattiti sulla scienza da parte di Popper, Bachelard e Lakatos ad esempio, come qualcuno ha rilevato. E tale torsione del suo pensiero, da pochi ritenuto centrale, può essere d’aiuto nel capire meglio le ragioni sia cognitive che esistenziali della necessità nel mondo contemporaneo dell’istituzione del Liceo Matematico, così come viene proposto nel recente lavoro a quattro mani da parte di Francesco Saverio Tortoriello e Antonio Nigrelli Il LiceoMatematico. Presupposti teorici e storici per l’innovazione della didattica, con prefazione di Giuseppe Longo (Milano-Udine, Mimesis 2025). Gli autori ci invitano ad entrare con strumenti appropriati e ‘con le ali’ del più sano patrimonio epistemologico, per parafrasare una nota espressione di Henri Poincaré relativa ai matematici dell’Ottocento da Gauss a Riemann, nella complessità e nel mouvement del mondo matematico che per la sua lunga storia è un continuo ‘laboratorio di pensiero’ per le trasformazioni concettuali messe in atto, a dirla con Gaston Bachelard, figura non a caso tenuta presente insieme ad Husserl, Habermas, Morin, Gardner, Bruner e Alain Berthoz.
In Il Liceo Matematico si ritiene necessaria una riflessione ad ampio raggio di natura filosofica per avere della matematica l’idea che essa sia “una delle possibili modalità con cui l’uomo pensa il reale” con l’essere così, come ogni impresa umana, un percorso di senso e di tormenti (La matematica come un percorso di senso e di tormenti, 29 aprile 2021); ed è questa la condizione preliminare per un progetto innovativo di fondo in campo didattico e per avviare un costruttivo “dialogo tra la cultura umanistica e la cultura scientifica, metodo in grado di far emergere il significato della scienza per la vita dell’uomo”. In tal modo si possono evitare i vari ‘punti ciechi’ che ci siamo costruiti per aver scisso la scienza dall’esperienza umana, per riprendere il titolo di un recente volume scritto a sei mani Il Punto cieco (2024), e averla così fatta scivolare su posizioni violente per averne negato la specifica dimensione spirituale, come scrisse lucidamente Albert Lautman negli anni ’30 dopo una profonda immersione nei lavori di molti matematici presso il Seminario Julia e l’invito ai filosofi a coglierla come tale e a ‘non dimettersi’ da una impresa del genere.
Ed il primo risultato con un approccio simile che si ottiene è quello di allontanare dall’impresa scientifica i risvolti prometeici o l’hybris dello scientismo, già denunciati come pericolosi per le stesse sorti del pensiero e dell’umano più in generale da una storica della scienza come Hélène Metzger col proporre dei ‘rimedi razionali’ contro tale esito (Hélène Metzger: la complessità come rimedio razionale, 20 agosto 2020); non a caso ad un simile approdo perverranno in seguito prima Grothendieck nel 1971 a proposito del geno-centrismo di Il caso e la necessità di Jacques Monod, e poi da diverse figure del pensiero complesso da Edgar Morin a Mauro Ceruti, tenuti in debita considerazione dagli autori de Il Liceo Matematico grazie ad una adeguata riflessione ad ampio raggio sulla portata umana e concettuale del pensiero implicito nelle matematiche. Ma un simile approccio per Tortoriello e Nigrelli non può prescindere da una loro decisa e netta “visione storica”, che può giocare da antidoto alle semplificazioni sempre in agguato, in quanto frutto di ‘concettualizzazioni storiche progressive’, come le chiamava nei primi anni del secolo scorso quella figura di filosofo-scienziato che fu Federigo Enriques grazie al suo pionieristico confronto con Bernhard Riemann e Hermann Grassmann, ‘matematici con le ali’ come sarà poi lo stesso Grothendieck. Non a caso, il matematico italiano viene ricordato molto opportunamente da Giuseppe Longo nella sua lunga prefazione per avere insistito sulla necessità nei Problemi della scienza (1906) del lavoro critico proprio dell’indagine filosofica; essa è ritenuta il ‘cuore’ di Il Liceo Matematico dove la matematica è vista come conoscenza tout court ‘radicata nel mondo’ e negli “interessi” degli uomini, fattori da tenere in debita considerazione per meglio comprenderla nella sua complessità dove vengono a giocare un ruolo costitutivo i processi di astrazione e di generalizzazione, da intendersi non come processi di privazione di senso della realtà, ma come modi di maggiore penetrazione nelle sue profondità.
Simili considerazioni erano presenti nel percorso di Simone Weil nel rimproverare il fratello André per la scarsa attenzione prestata alla portata filosofica ed umana della sua disciplina proprio quando con altri matematici in Francia stava costituendo quel famoso gruppo conosciuto col nome di Nicolas Bourbaki, a cui collaborò attivamente lo stesso Grothendieck per poi allontanarsi quando si accorse che il lavoro matematico, sganciato dal pensiero critico, stava diventando una merce assoggettata alle logiche industriali e militari e, in senso weiliano, si stava ‘babilonizzando’ col diventare in questi ultimi anni sempre più preda della “deriva computazionale”, come la chiamano a loro volta Tortoriello e Nigrelli nel fare propri i punti di vista dello stesso Giuseppe Longo presenti in Matematiche e senso e nel più recente lavoro, scritto con Jean Lassègue, L’empire numérique. De l’alphabet à l’IA (2025). Per evitare tali derive, il principale insegnamento ricavato dal lungo confronto col mondo greco per Simone Weil è quello di mettere in piedi un adeguato ‘rimedio razionale’, quello di concepire le matematiche come pensée tout court per la capacità di cogliere le ragioni più profonde del reale, come si evince dallo scambio di lettere col fratello contenute in L’arte della matematica (2018); tale idea del resto è stata declinata in vari modi nei dibattiti che avvenivano all’École normale supérieure di Parigi da lei frequentata e che avevano caratterizzato i primi decenni della Revue de Métaphysique et de Morale. In tale rivista si confrontarono filosofi e matematici da Henri Poincaré a David Hilbert e Bertrand Russell in quanto, in omaggio a Platone e a Descartes, la matematica era considerata ‘sorella maggiore’ della filosofia nata tra le altre cose, come viene chiarito nell’editoriale del primo fascicolo pubblicato nel 1893, per darne conto sul piano razionale e liberarla dalle interpretazioni di natura religiosa col mettere sul tappeto la vexata quaestio di quella che sarà chiamata sua ‘irragionevole efficacia’ nell’indagare la struttura del reale da parte di molti fisici del ‘900.
Tale problematica tra le altre cose viene trattata in Il Liceo Matematico in quanto ritenuta imprescindibile per il rinnovamento della didattica e poi non a caso centrale nel percorso di Simone Weil nel suo unico anno di insegnamento di Filosofia in un liceo; col sovvertire i piani ministeriali, diede molto spazio alla storia delle matematiche per la loro intrinseca capacità di educare le giovani menti ‘a non mentire sul reale’ in quanto continuo frutto della ‘mediazione’ tra il reale e l’astratto. In questo singolare processo prende piede ‘l’imprevedibile, l’a posteriori dell’a priori, senza il quale non ci sarebbe scoperta’, come scrisse in uno dei tanti frammenti oltre ad essere la matematica la prima scienza che porta in dono sul piano razionale la liberazione dalla ‘schiavitù dei dati empirici’ e dal ‘dato immediato’, a dirla con Federigo Enriques e lo stesso Poincaré; così si dà il dovuto spazio ai risultati negativi col ‘proporre limiti e nuove invenzioni teoriche’, con l’andare al di là della riduttiva visione del problem solving, imperante nella tecnoscienza, per fare della scienza una theory building, dove vige il cambiamento continuo di prospettive necessario per ‘risolvere problemi immergendoli in un mare di nuovi concetti e struttura’ come spiega Giuseppe Longo ed uno dei possibili modi per far fronte alle derive computazionali e riscoprire nell’universo matematico l’anima dionisiaca, come lo stesso Tortoriello ha evidenziato in un breve e precedente scritto.
E questo è ritenuto strategico sul piano didattico da Tortoriello e Nigrelli per fare del liceo matematico “un esempio di scuola globale”, basata su “nuovo modello di razionalità” per costruire le basi della ‘cosmopolis per il XXI secolo’, come la chiama Mauro Ceruti, dove è possibile fare meglio i conti con il reale, perché già come diceva Paul Valéry, grazie al confronto con Poincaré e con quelle che chiamava ‘eresie’ di Enriques nei numerosi Cahiers, la matematica, strettamente alleata con le altre discipline, ci conduce per mano verso la complessità senza ‘più mentire’ nei suoi confronti nel senso avanzato da Simone Weil; e a tal fine si rivela oltremodo interessante sul versante didattico l’attenzione verso la nozione di ‘semplessità’ del fisiologo Alain Berthoz. idea che, ricavata dall’analisi degli organismi viventi nell’orientarsi, ad esempio, nello spazio e nel cercare di predisporre le azioni e anticiparne le conseguenze, viene usata in più contesti. Ma l’essere entrati ‘con le ali’ nell’articolato mondo matematico e averne colto i diversi volti non riconducibili ad un punto di vista unilaterale, permette agli autori de Il Liceo Matematico di non cadere nella “frenesia della semplificazione per la eccessiva tendenza a creare modelli formalizzati” e di stanare in primis nel campo didattico quel ‘sovrano sotterraneo’ che è il paradigma della semplificazione, a dirla con lo stesso Mauro Ceruti; e questo è ritenuto oltremodo indicativo per ripensare “i presupposti da porre alla base di un nuovo paradigma scientifico”, scaturito dalla presa in carica dei ricchi dibattiti nell’odierno pensiero epistemologico dopo “la cosiddetta stagione post-analitica” che portano “ad un livello ‘meta’ quello puramente cognitivo, comprendendolo”. Con tali strumenti, dove ‘la via maestra’ è quella della filosofia come ‘autoriflessione’ nel senso ripreso da J. Habermas, si dà la dovuta importanza alla necessità di costruire “una nuova paideia sempre più avvertita come esigenza urgente e non rinviabile”.
Tortoriello e Nigrelli delineano così “la ratio e le prospettive del Liceo Matematico” dove è basilare “praticare l’interdisciplinarietà guardando alla transdisciplinarità”, praticare “il nomadismo concettuale”, come lo ha chiamato Isabelle Stengers, fattore che viene imposto dal “mondo odierno, ipercomplesso e caratterizzato da una fitta trama di relazioni” e che in primis obbliga a “recuperare la dimensione umana di ogni impresa conoscitiva e applicativa, andando oltre il mero pensiero calcolante e ponendosi al riparo dalle insidie dei tecnicismi”; ed “il punto di partenza” viene individuato in quella che chiamano sulla scia di Edgar Morin “nozione di decima epistemologica”, cioè fare in modo che nelle varie Università del mondo un 10% del tempo dei corsi abbia un insegnamento comune che ‘verta sui presupposti dei differenti saperi e sulle possibilità di farli comunicare’. E nello stesso Liceo Matematico si possono sperimentare percorsi ispirati a tale idea come un “viatico percorribile”, dove è importante fare i conti con la formalizzazione ed il suo uso in altri contesti, confrontare “diversi modelli di razionalità”; inserire poi “la storia delle scienze” diventa un modo per vedere che “le diverse discipline costruiscono in modo differente i propri concetti che assumono significati differenti”, come ad esempio quello di causa, natura o legge, la cui analisi filosofica ha un forte ‘valore educativo’ che permette sulla scia di Albert Einstein di liberarsi dai ‘pregiudizi della propria generazione’, di guardare alla ‘foresta’ e non ai singoli ‘alberi’, di distinguere tra coloro che sono semplici artigiani o specialisti piuttosto che ‘autentici cercatori di verità’.
Essere entrati ‘con le ali’ nel mondo matematico ha permesso a Tortoriello e Nigrelli di ‘nutrirsi di complessità’ nel fare loro una idea di L. Ron Hubbard, e di arrivare a proporre il Liceo Matematico come luogo di educazione grazie al confronto sulla complessità dove prendono forma diverse esperienze di verità, oltre ad educare allo spirito democratico come avvenne sia pure in modo embrionale nel mondo greco, giudicato un ‘miracolo’ da Simone Weil e da Michel Serres ed evento unico avvenuto nel Mediterraneo, ‘mare del possibile’ per Paul Valéry; in tal modo si parte dal “porre un principio meta-pan-epistemologico alla base di ogni conoscenza del reale, da intendere come processo sempre in fieri a cui concorrono diversi saperi”. E questo viene visto come un ‘rimedio razionale’ per veicolare un approccio “polivalente, multidimensionale, alimentato dallo spirito critico ed in grado di decodificare l’enorme massa di informazione”, messo a disposizione dalle nuove tecnologie; ed il Liceo Matematico con gli attori principali che sono docenti può così diventare una indispensabile guida per le giovani generazioni nel non farsi abbracciare dall’”hybris della tecnoscienza, ben lontana – soprattutto nei suoi effetti dogmatici e totalizzanti – da una genuina vocazione critica e scientifica”, i cui effetti ‘babilonesi’, come aveva profetizzato Simone Weil nel suo dialogo col fratello André, sono sempre più visibili e concorrono a svuotare le menti col renderle passive, se non vengono nutrite costantemente dal ‘fuoco della verità’, come lo chiamava Pavel Florenskij (Pavel Florenskij: il fuoco della verità, 16 gennaio 2020), portato in dote dal più sano pensiero filosofico-scientifico e metabolizzato dentro le diverse vie della complessità.
