“L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali”[1]

È capitato a tutti di avere fra gli amici o i conoscenti un matematico o un professore di matematica. Molto spesso, se non sempre, sono quasi incantati dalla bellezza dei numeri e delle formule. Tendono a fare gruppo a sé, perché così possono condividere le segrete acrobazie dei numeri, la profondità delle formule. Qualche volta sono un po’ vittime di un complesso di superiorità, come se il mondo non avesse senso o non fosse comprensibile e ammirevole senza la matematica.

Per tutto questo non lascia indifferenti l’opinione di un grande fisico e matematico che mise in dubbio la sacralità della matematica: Eugene Wigner (1902-1995), premio Nobel per la Fisica nel 1963 “per i suoi contributi alle teorie del nucleo atomico e delle particelle elementari, specialmente attraverso le scoperte e l’applicazione dei principi della simmetria fondamentale”. Sono celebri i suoi teoremi matematici nel campo della meccanica dei Quanti, ma nell’ultimo periodo della sua vita si dedicò più alla filosofia che alla fisica e alla matematica e nel 1960 scrisse il breve saggio che dà il titolo a questo articolo.

“L’enorme utilità della matematica nelle scienze naturali è qualcosa che rasenta il mistero e di cui non esiste nessuna spiegazione razionale” perché “il mondo intorno a noi è di una complessità sconcertante  …il futuro è imprevedibile e, come ha osservato Schroedinger, è un miracolo che, malgrado la sconcertante complessità del mondo, si possano scoprire certe regolarità negli eventi”. Le leggi di natura non sono assolute quanto piuttosto “proposizioni condizionali che si riferiscono soltanto a una parte minima della nostra conoscenza del mondo”, tanto che se costruissimo una teoria sui fenomeni che trascuriamo e trascurassimo invece alcuni dei fenomeni che ora attirano la nostra attenzione arriveremmo forse ad un’altra teoria capace di spiegare altrettanti fenomeni. In altri termini “non ci è dato sapere se una teoria formulata mediante concetti matematici sia l’unica ad essere appropriata”.

Nel mondo che ci circonda, sottolinea Wigner, esistono “regolarità che possono essere formulate in termini matematici con stupefacente precisione. Esistono, d’altra parte, aspetti del mondo a proposito dei quali non crediamo nell’esistenza di regolarità precise. Chiamiamo questi aspetti condizioni iniziali.”

Le riflessioni di Wigner tendono a smontare la divinizzazione del “pensiero calcolante” di cui i computer sono potentissima materializzazione: l’approccio matematico alla realtà è sicuramente prezioso, efficace, ma non può essere dominante. Detto da un premio Nobel…

[1] Eugene P. Wigner “L’irragionevole efficacia della matematica nelle scienze naturali (1960)” Adelphi edizioni, Milano 2017.

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